【已解决】 多边形的对角线怎么求?
最佳答案 2024-12-12 12:00
多边形的对角线数量可以通过一个公式来计算。对于一个具有?n?条边的多边形，其对角线的数量?D?可以用以下公式求得：
这个公式的推导过程如下：
- 每个顶点可以与其他?n?1?个顶点连接形成线段。
- 但是，直接连接相邻的两个顶点会形成多边形的边，而不是对角线，因此需要排除这些边。
- 每个顶点与其他?n?3?个顶点可以形成对角线（不包括自身和相邻的两个顶点）。
- 因为每条对角线在计算时被算了两次（一次从每个顶点出发），所以需要除以 2。
例如，一个五边形（五个顶点）的对角线数量为：
因此，五边形有 5 条对角线。
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